Главная / Медицинская визуализация / Радиография / Рентгеновская компьютерная томография (РКТ или чаще компьютерная томография - КТ) / Реконструкция и преобразование Радона (filtered back projection)

Реконструкция и преобразование Радона (filtered back projection)

Рентгеновский луч, проходя сквозь объект, поглощается тканями с различной интенсивностью (в зависимости от плотности ткани). Суммарное поглощение луча, прошедшего сквозь объект равно сумме поглощений в каждой точки на пути луча и обычно измеряется по шкале Хаунсфилда (за ноль принимается степень поглощения излучения дистиллированной водой).

Сканируя объект с разных сторон можно затем найти значение коэффициента поглощения в каждой точки объекта с помощью обратного преобразования Радона (по имени австрийского математика). В английской литературе в контексте компьютерное томографии преобразование Радона называется filtered back projection.

Преобразование Радона это интегральное преобразование функции. Оно имеет простой геометрический смысл — это интеграл от функции вдоль заданной прямой.

Таким образом, сканирование объекта с разных сторон это получение значения интеграла функции, которая задаёт распределение коэффициента поглощения вдоль заданной линии (рентгеновского луча). Чтобы получить значение коэффициента поглощения (что практически эквивалентно плотности) в каждой точке сканируемого объекта необходимо воспользоваться обратным преобразованием Радона.

Реконструированное КТ изображение представляет собой трёхмерный объём, состоящий из дискретного набора вокселей (трёхмерный аналог пикселей). Исходными данными для процедуры реконструкции является набор проекций объекта, сделанный под разными углами. Для получения высокого разрешения необходимо примерно 200 проекций, для низкого разрешения, но быстрого сканирования достаточно 30-60 проекций.

Для получения реконструированного изображения каждому вокселю присваивается значение, равное сумме интегралов коэффициентов поглощения вдоль всех линий множетсва полученных проекций, проходящих через этот воксель. Затем вычитается сумма всех вокселей первой проекции и нормируется на количество оставшихся проекций.

После обратного преобразование с помощью программного обеспечения изображение также подвергается фильтрации для улучшения его качества.

После этого реконструированный трёхмерный объём можно посрезово проецировать на плоскость для визуализации на мониторе или печати на плёнке или бумаге. Срезы могут быть сделаны в любом направлении, но чаще всего используют сагиттальный (sagittal), фронтальный и аксиальный срезы

.
Ромашка
 
   Яндекс.Метрика