Пространственно-частотное кодирование с помощью градиента поля, выбор среза

Магнитное поле B0 определяет частоту прецессирования атомных ядер. Мы рассмотрели случай, когда поле однородно и, соответственно, все атомные ядра прецессируют с одинаковой частотой, за исключением тех, которые находятся в области неоднородности поля.

Если создать не однородное поле B0, а линейно меняющееся в заданном направлении (например, совпадающим с направлением B0) от одной точки к другой, т.е. градиентное поле, тогда Ларморовская частота прецессирования будет меняться как функция положения в пространстве вдоль направления градиента поля. Градиентное поле создаётся с помощью специальных катушек, применяемых в МРТ. Линейное градиентное поле добавляется к постоянному полю B0. Чем больше градиент поля, тем больше разница в Ларморовской частоте ядер между соседними точками в пространстве (вдоль направления градиента).

Таким образом, можно закодировать различные пространственные срезы объекта. Чем сильнее градиент, тем уже может быть срез.

Положение среза может задаваться частотой радиочастотного импульса. А ширина среза задаётся градиентом поля и длиной (временем) импульса. Таким образом, при наличии градиентного магнитного поля, можно посрезово отсканировать объект, меняя частоту радиочастотных импульсов (RF pulses).

Ширина полосы частот, возбуждённая радиочастотным импульсом обратно пропорциональна длине (времени) импульса. Короткий импульс возбуждает широкий диапазон частот, а по мере увеличения длины импульса, ширина полосы возбуждённых частот уменьшается.

Фурье-пары это формы волн, которые взаимосвязаны преобразованием Фурье (поскольку оно обратимо). Фурье преобразованием сигнала прямоугольной формы будет иметь форму кардинального синуса sinc(x) = sin(πx)/πx. Следовательно, форма сигнала, модулируемого с помощью сигнала, имеющего форму кардинального синуса, будет иметь прямоугольную форму. Сигнал такой формы часто используется для выборочного возбуждения конкретной полосы частот.