Главная / Медицинская визуализация / Магнитно-резонансная томография (МРТ) / Основы МРТ / Спин ядра

Спин ядра

Атомы состоят из ядра и движущихся вокруг по орбите отрицательно заряженных электронов. Ядро состоит из позитивно заряженных позитронов и нейтральных нейтронов. Заряд протона равен по значению, но противоположен по знаку заряду электрона. Нейтрон нейтрален, но имеет внутреннее распределение заряда. Ядра веществ в периодической системе химических элементов отличаются количеством протонов. Изотопы веществ имеют одинаковое количество протонов при разном количестве нейтронов.

Элементарные частицы обладают спином, т. е. собственным моментом количества движения (моментом импульса). Атом и ядро также обладают спином, который складывается из спинов и орбитальных моментов частиц. Спин ядра складывается из спинов протонов и нейтронов.

Ядро имеет ненулевой спин, если оно имеет нечётное количество протонов или нейтронов. Если число нейтронов и протонов чётное, ядро будет иметь нулевой спин. Тело человека на 60% состоит из воды. Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Атом кислорода содержит чётное количество нейтронов и протонов, поэтому обладает нулевым спином. Атом водорода состоит из одного протона, поэтому он обладает спином. Поскольку принцип МРТ основан на свойствах ненулевых спинов атомов, МРТ изображение представляет собой по большей части карту распределения водорода в организме. Принимая во внимание, что молекула воды содержит два атома водорода, т. е. два протонов с ненулевым спином, можно сказать, что карта распределения водорода соответствует карте распределения воды в организме.

Частица, имеющая спин, т.е. вращающаяся, генерирует магнитный момент, который имеет направление, совпадающее с направление оси вращения. Поведение этого магнитного момента и наблюдается с помощью МРТ, чтобы детектировать протоны. В отсутствие внешнего воздействия направление магнитного момента меняется случайным образом. При этом суммарный магнитный момент большого количества протонов стремится к нулю.

При наличии внешнего магнитного поля спины (т. е. оси вращения, а значит и магнитные моменты) атомов стремятся стать сонаправленными этому внешнему полю (как стрелка в компасе стремится стать сонаправленной магнитному полю земли). Спины не выравниваются точно по этому направлению, а находятся под некоторым углом к нему. Кроме того магнитный момент начинает вращаться вокруг вектора направления внешнего воздействия, это называется прецессией. Частота вращения известна как Ларморовская частота.

Хотя большинство магнитных моментов выравниваются в направлении внешнего магнитного поля, некоторые могут выравниваться в противоположном направлении. Спины протонов, выравнивающиеся в противоположном направлении от внешнего поля, находятся на более высоких энергетических уровнях. Формула Планка показывает, что частота энергии, поглощённой спином для перехода с более низкого на более высокий энергетический уровень, прямо пропорциональна разнице энергий между уровнями. Это и есть Ларморовская частота.

Поскольку разница энергий прямо пропорциональна магнитной индукции внешнего поля, Ларморовская частота тоже определяется внешним воздействием В0.

Количество спинов, находящихся на разных энергетических уровнях, зависит от разницы энергий этих уровней и температуры системы и описывается рапределением Гиббса, которое сопоставляет количество спинов на определённом уровне к общему их количеству, энергию этого уровня и температуру. Это соотношение может использоваться для расчёта популяций спинов на разных энергетических уровнях при заданном внешнем поле и температуре.

Обобщение. Атомные ядра (протоны в случае водорода) имеют спин, который ориентирован случайным образом при отсутствии внешнего воздействия. При внешнем магнитном поле спины выравниваются, причём протоны, находящиеся на разных энергетических уровнях выравниваются по-разному: либо в направлении внешнего поля, либо в противоположном. Разница энергий этих двух уровней пропорциональна магнитной индукции внешнего поля B0. Следовательно, отношение количества разнонаправленных спинов и Ларморовская частота также пропорциональны B0.

Таким образом, при наличии внешнего поля, спины протонов можно представить как два набора противоположно направленных векторов, прецессирующих вокруг вектора магнитной индукции внешнего поля. Частота прецессии есть Ларморовская частота. В МРТ обычно направление вектора магнитной индукции внешнего поля принимается за положительную полуось z. В процессе МРТ детектируется среднее значение всех магнитных моментов (спинов), т. е. по сути сумма векторов магнитных моментов, которая называется вектором суммарной намагниченности (net magnetization vector). Этот вектор направлен вдоль оси z, а его магнитуда пропорциональна разности популяций протонов, находящихся на разных энергетических уровнях.

Ромашка
 
   Яндекс.Метрика