Главная / Медицинская визуализация / Магнитно-резонансная томография (МРТ) / Основы МРТ

Основы МРТ

Спин ядра

Атомы состоят из ядра и движущихся вокруг по орбите отрицательно заряженных электронов. Ядро состоит из позитивно заряженных позитронов и нейтральных нейтронов. Заряд протона равен по значению, но противоположен по знаку заряду электрона. Нейтрон нейтрален, но имеет внутреннее распределение заряда. Ядра веществ в периодической системе химических элементов отличаются количеством протонов. Изотопы веществ имеют одинаковое количество протонов при разном количестве нейтронов.

Элементарные частицы обладают спином, т. е. собственным моментом количества движения (моментом импульса). Атом и ядро также обладают спином, который складывается из спинов и орбитальных моментов частиц. Спин ядра складывается из спинов протонов и нейтронов.

Ядро имеет ненулевой спин, если оно имеет нечётное количество протонов или нейтронов. Если число нейтронов и протонов чётное, ядро будет иметь нулевой спин. Тело человека на 60% состоит из воды. Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Атом кислорода содержит чётное количество нейтронов и протонов, поэтому обладает нулевым спином. Атом водорода состоит из одного протона, поэтому он обладает спином. Поскольку принцип МРТ основан на свойствах ненулевых спинов атомов, МРТ изображение представляет собой по большей части карту распределения водорода в организме. Принимая во внимание, что молекула воды содержит два атома водорода, т. е. два протонов с ненулевым спином, можно сказать, что карта распределения водорода соответствует карте распределения воды в организме.

Частица, имеющая спин, т.е. вращающаяся, генерирует магнитный момент, который имеет направление, совпадающее с направление оси вращения. Поведение этого магнитного момента и наблюдается с помощью МРТ, чтобы детектировать протоны. В отсутствие внешнего воздействия направление магнитного момента меняется случайным образом. При этом суммарный магнитный момент большого количества протонов стремится к нулю.

При наличии внешнего магнитного поля спины (т. е. оси вращения, а значит и магнитные моменты) атомов стремятся стать сонаправленными этому внешнему полю (как стрелка в компасе стремится стать сонаправленной магнитному полю земли). Спины не выравниваются точно по этому направлению, а находятся под некоторым углом к нему. Кроме того магнитный момент начинает вращаться вокруг вектора направления внешнего воздействия, это называется прецессией. Частота вращения известна как Ларморовская частота.

Хотя большинство магнитных моментов выравниваются в направлении внешнего магнитного поля, некоторые могут выравниваться в противоположном направлении. Спины протонов, выравнивающиеся в противоположном направлении от внешнего поля, находятся на более высоких энергетических уровнях. Формула Планка показывает, что частота энергии, поглощённой спином для перехода с более низкого на более высокий энергетический уровень, прямо пропорциональна разнице энергий между уровнями. Это и есть Ларморовская частота.

Поскольку разница энергий прямо пропорциональна магнитной индукции внешнего поля, Ларморовская частота тоже определяется внешним воздействием В0.

Количество спинов, находящихся на разных энергетических уровнях, зависит от разницы энергий этих уровней и температуры системы и описывается рапределением Гиббса, которое сопоставляет количество спинов на определённом уровне к общему их количеству, энергию этого уровня и температуру. Это соотношение может использоваться для расчёта популяций спинов на разных энергетических уровнях при заданном внешнем поле и температуре.

Обобщение. Атомные ядра (протоны в случае водорода) имеют спин, который ориентирован случайным образом при отсутствии внешнего воздействия. При внешнем магнитном поле спины выравниваются, причём протоны, находящиеся на разных энергетических уровнях выравниваются по-разному: либо в направлении внешнего поля, либо в противоположном. Разница энергий этих двух уровней пропорциональна магнитной индукции внешнего поля B0. Следовательно, отношение количества разнонаправленных спинов и Ларморовская частота также пропорциональны B0.

Таким образом, при наличии внешнего поля, спины протонов можно представить как два набора противоположно направленных векторов, прецессирующих вокруг вектора магнитной индукции внешнего поля. Частота прецессии есть Ларморовская частота. В МРТ обычно направление вектора магнитной индукции внешнего поля принимается за положительную полуось z. В процессе МРТ детектируется среднее значение всех магнитных моментов (спинов), т. е. по сути сумма векторов магнитных моментов, которая называется вектором суммарной намагниченности (net magnetization vector). Этот вектор направлен вдоль оси z, а его магнитуда пропорциональна разности популяций протонов, находящихся на разных энергетических уровнях.

Сигнал ядерного магнитного резонанса

Системы координат в МРТ (анг. frames of reference in MRI)

В глобальной системе координат XYZ, где ось Z направлена вдоль вектора магнитной индукции внешнего поля (лабораторная система координат), вектор магнитного момента прецессирует вокруг оси Z с Ларморовской частотой. Для удобства расчётов, чтобы не учитывать динамику вектора магнитного момента, используют систему координат X’Y’Z, вращающуюся вокруг оси Z c Ларморовской частотой (т.е. с частотой прецессирования спинов). В такой системе спины при постоянном внешнем магнитном поле стационарны.

Радиочастотные импульсы (анг. radiofrequency (RF) puls)

Рассмотрим, что произойдёт при воздействии импульса внешнего электромагнитного поля Ларморовской частоты (которая зависит от индукции внешнего магнитного поля B0) на тело, находящееся во внешнем магнитном поле B0.

Электромагнитное поле состоит из электрического и магнитного компонента. Если магнитный компонент B1 перпендикулярен B0, то на спины воздействует крутящий момент, который заставляет их поворачиваться вокруг вектора B1. Соответственно, вектор суммарной намагниченности тоже поворачивается.

В зависимости от магнитной индукции B1 и времени воздействия, спины поворачиваются на разный угол. При этом они продолжают прецессировать вокруг оси Z, но теперь в так называемой поперечной плоскости (transverse plane). Например, если спины повернулись на угол 90о, то они будут вращаться в плоскости XOY. В системе координат X’Y’Z спины не прецессирует, а просто поворачиваются.

Спины продолжают поворачиваться пока воздействует электромагнитное поле (чем больше энергия поля, тем быстрее поворачивается). Когда воздействие B1 прекращается, спин продолжает прецессировать (с Ламаровской частотой) вокруг оси Z.

Электромагнитное поле генерируется с помощью катушки. Как любой вращающийся магнит, создаёт электрический ток в окружающей его петле провода, так же ток создаёт прецессирующий вектор суммарной намагниченности. Этот ток и есть сигнал магнитного резонанса. Он может быть усилен и оцифрован для дальнейшее обработки. Ток имеет Ларморовскою частоту, зависящую от индукции внешнего поля B0.

Затухание свободной индукции (анг. free induction decay - FID)

Все спины прецессируют с одинаковой частотой, только при условии однородности внешнего поля, что в реальности не может быть обеспечено. Поэтому в разных областях объекта спины прецессируют с разной частотой. Таким образом, после воздействия электромагнитным полем, суммарная намагниченность максимальна, но из-за разности частот прецессирования (разной скорости вращения), направления спинов постепенно расходятся и суммарная намагниченность уменьшается и может стать нулевой, когда направления будут полностью случайны. Этот процесс называется дефазировкой или сдвигом по фазе (dephasing). В таком случае сигнал магнитного резонанса затухнет.

Сигнал магнитного резонанса известен так же как свободное затухание магнитной индукции (free induction decay - FID). Если мы наблюдаем суммарную намагниченность во вращающейся системе координат, то направление вектора будет постоянным, а его магнитуда будет со временем уменьшаться вследствие сдвига по фазе.

Если частота электромагнитного поля не совпадает с Ларморовской, то сигнал магнитного резонанса будет осциллировать на частоте, равной разнице Ларморовской частоты и частоты электромагнитного поля.

Спиновое эхо

Дефазировка векторов спинов может быть обращена путём применения электромагнитного поля с направлением 180о к поперечной плоскости, в которой вращаются вектора суммарной намагниченности (соответсвующие разным Ларморовским частотам). Вначале мы создавали намагниченность с помощью пульсации под углом 90о. После этого во вращающейся системе координат мы имеем несколько векторов суммарной намагниченности (для каждой Ларморовской частоты, соответсвующей внешнему неоднородному полю). Эти вектора из-за дефазировки вращаются вокруг оси Z (во вращающейся системе координат), причём часть из них вращается по часовой стрелке, а часть - против.

После применения электромагнитного импульса, вдоль оси X`, под углом 180о к плоскости X`Y` (в которой вращаются вектора суммарной намагниченности), вектора суммарной намагниченности разворачиваются вокруг оси X` на 180о и, продолжают вращаться вокруг Z, но теперь они начинают сходиться и через некоторое время сходятся в одно направление –Y`, противоположное начальному направлению, которое было после применения 90о-го поля. Таким образом, этот процесс обращает дефазировку и называется рефокусировка (refocusing).

Детектируемый катушкой сигнал после применения 180о поля и схождения векторов суммарной намагниченности, называется спиновое эхо.

Для рефокусировки также можно применять поле вдоль оси Y`. Тогда вектора суммарной намагниченности будут разворачиваться вокруг оси Y`. Это приведёт к тому, что вектора рефокусируются в том же направлении, что и были вначале +Y`.

Последовательность электромагнитных 90 и 180-ти градусных импульсов, подаваемых с периодичностью Т (тау) называются последовательностью спинового эха и является очень важным в МРТ.

Период времени между подачей 90 градусного импульса и максимумом спинового эха, который равен 2Т, называется временем эхо и обозначается ТЕ. ТЕ очень важный параметр МРТ, который сильно влияет на контраст изображений.

Спин-спиновая релаксация

Если внешнее поле B0 непостоянно, то спиновое эхо не будет возникать во время 2T. Поскольку система не идеальна, формирование эха не может происходить слишком долгое время. В какой-то момент систему необходимо вернуть обратно к равновесию.

Этот процесс называется релаксацией и основан на другом механизме дефазировки, который необратим. Это происходит благодаря взаимодействию спинов и называется спин-спиновой релаксацией.

Поскольку протон является вращающейся заряженной частицей, он формирует локальное магнитное поле. Поля соседних протонов могут влиять друг на друга и, соответственно, менять Ламаровскою частоту. Изменение Ламаровской частоты при взаимодействии протонов зависит от расстояния и направления магнитного поля.

Спин-спиновая релаксация происходит не сразу, а со временем. Поскольку направление вращения протонов в молекуле случайно, релаксация является процессом некогерентной дефазировки, поэтому она ведёт к необратимой потере сигнала. Сигнал затухает экспоненциально со временем и степень затухания описывается константой Т2. Т2 является свойством атомного ядра, зависящим от химических свойств и факторов среды. От этого параметра зависит контраст получаемых в МРТ изображений, соответственно, возможность различать различные типы тканей.

Существуют также другие механизмы, из-за которых происходит релаксация.

Ромашка
 
   Яндекс.Метрика